      Mathematica初级培训

 

 

 

1 简介

1.1 课程的目标

1.2 Mathematica 简介

1.3 Mathematica 是一门怎样的编程语言

 

2 操作入门

2.1 Mathematica 前端的笔记本

2.2 Mathematica 下基本的原理

2.3 内部完整的表达式结构

2.4 表达式的二维形式

2.5 三大标准规范

2.6 原子对象与变量

2.7 Wolfram Alpha 以及多方式进行科学计算

2.9 前端笔记本的结构与样式

2.8 表达式的优先级

2.10 刚开始可能会遇到的问题与错误

2.11 如何更快更好的掌握 Mathematica

 

 

3 函数和编程

3.1 列表

3.2 列表相关的操作与运算

3.3 获取列表中的元素

3.4 分支结构

3.5 多分支结构

3.6 While循环

3.7 Do循环

3.8 构造列表或矩阵

3.9 检测和搜索元素

3.10 自定义函数

3.11 定义参数的默认值

3.12 纯函数

3.13 函数作用于列表(1)

3.14 函数作用于列表(2)

3.15 改变一个表达式的头部

3.16 递归

3.17 一元迭代函数

3.18 二元迭代函数

3.19 属性I

3.20 属性II

3.21 如何养成好的编程风格

 

4 模式匹配和模式约束

4.1 模式的概念

4.2 参数个数不确定的模式匹配

4.3 查找与模式匹配的表达式(1)

4.4 查找与模式匹配的表达式(2)

4.5 重复与可选模式

4.6 模式中限制条件 Condition

4.7 模式中限制条件PatternTest

4.8 常用表达式的模式

4.9 举例：定义积分函数

 

5 变换规则与定义

5.1 赋值与变换的区别

5.2 Mathematica运行的原理

5.3 只进行一次变换

5.4 反复变换运算

5.5 对整个表达式进行变换

5.6 以所有可能得方式进行变换

5.7 按照给出的位置索引进行变换

5.8 变换相关的其他函数

 

6 可视化与图形

6.1 二维图形的可视化(1)

6.2 二维图形的可视化(2)

6.3 选项管理

6.4 图形选项和样式

6.5 注释图形

6.6 图形组合与叠加

6.7 表达式的布局

6.8 与图形的交互

6.9 绘制三维图形

6.10 二维图形对象

6.11 三维图形对象

6.12 图形的导入和导出

 

7 动态和交互模型

7.1 用 Manipulate 函数创建交互式模型

7.2 丰富的控件集合(1)

7.3 丰富的控件集合(2)

7.4 Manipulate 里如何使用自定义函数

7.5 界面的注释和美化

7.6 使用Manipulate可能会遇到的一些问题

7.7 创建动画

7.8 导入与导出动画

7.9 创建可计算文档格式 CDF 文件

 

8 字符串和字符

8.1 字符编码

8.2 Mathematica中的字符串

8.3 字符串运算的函数(1)

8.4 字符串运算的函数(2)

8.5 字符串模式

8.6 字符串模式函数(1)

8.7 字符串模式函数(2)

 

9 WolframAlpha 应用及编程

9.1 什么是 WolframAlpha

9.2 Mathematica下调用WolframAlpha

9.3 (= =) 新的一行输入两个等号

9.4 (=) 新的一行输入一个个等号

9.5 (Control+=) 在表达式中的任何位置上均可

9.6 WolframAlpha 函数及其返回的数据结构

9.7 WolframAlpha[] 编程(1)

9.8 WolframAlpha[] 编程(2)

9.9 应用的实例

 

10 符号计算

10.1 符号表达式

10.2 代数表达式的转换

10.3 多项式

10.4 方程的求解(1)

10.5 方程的求解(2)

10.6 化简

10.7 逻辑和分段函数

 

11 高等数学

11.1 求和与求积

11.2 极限

11.3 导数(1)

11.4 导数(2)

11.5 极大值与极小值

11.6 幂级数

11.7 积分

 

12 线性代数

12.1 创建矩阵

12.2 矩阵的操作(1)

12.3 矩阵的操作(2)

12.4 矩阵的操作 III

12.5 矩阵的可视化

12.6 稀疏矩阵的运用

12.7 矩阵的运算(1)

12.8 矩阵的运算(2)

12.9 矩阵的导入和导出

 

13 处理数据

13.1 随机数的生成

13.2 标准的示范

13.3 数据采集 - CountryData

13.4 数据采集 - CityData

13.5 处理电子表格(1)

13.6 处理电子表格(2)

13.7 如何整理从网站导入的数据

14 数据统计与分析

14.1 数据的图形表示

14.2 数据分组

14.3 回归分析

14.4 统计模型分析

14.5 非线性模型

14.6 统计分布

14.7 聚类分析

 

15 进阶与开发

15.1 函数名冲突的方法 --- 上下文

15.2 程序包

15.3 程序包的导入

15.4 效率测量和优化用到的函数

15.5 提高运算的效率一点建议(1)

15.6 提高运算的效率一点建议(2)

15.7 Mathematica 下的测试与调试(1)

15.8 Mathematica 下的测试与调试(2)

15.9 如何制作创建幻灯片